كتابات أخرى للكاتب على موقع الناس

الأحد 30 / 3 / 2014

بعض التسلية مع الرياضيات علي عبد الواحد محمد هل ان 1 + 1 = 2 دائما ؟ ! الأرقام هي تعبير مجرد عن شئ محسوس ، فيعبر الرقم عن جملة من الأشياء فمثلا نقول كيلو تفاح ، ونعبر عنه بالرقم 1 ، وإذا قلنا كيلو مسامير ، ايضا نعبر عنه بالرقم 1 فهل يصح ان نقول كيلو تفاح + كيلو مسامير = 2 كيلو تفاحمسامير ؟ او هل يصح ان نقول 1ساعة + 1دقيقة =2 ساعه دقيقة ؟ إذن ليس كل 1+1 =2 ولذلك من غير الصحيح إذا اراد إنسان تبيان مدى وضوح مسألة معينة ان يقول مثلا "انها واضحة مثل 1+1 =2" لأن شرط تحقيق ذلك يعتمد على عملية الإنغلاق التي تقول ان الشيئين اللذين خضعا لعملية الجمع ان يكونان من نوع واحد ، لكي يكون حاصل العملية من نفس النوع . هل ان العمليات الأربعة هي عمليات اربعة كما تعلمناها ؟ العملية هي تطبيق يقرن عنصر من مجموعة معينة مع عنصر من نفس المجموعة (قد يكون نفس العنصر او غيره) ليكون التاتج عنصرا من المجموعة نفسها ربما هو نفس العنصر او غيره . هنا نلاحظ ان العملية تحقق الإنغلاق (لا مكان للعناصر الغريبة) . العمليات الأربعة التي عرفناها سابقا هي : 1) الجمع من مثل : 0+ 0 =0 5+6 =11 ......... الخ هنا نلاحظ ان الجمع عملية على مجموعة الأعداد الحقيقية لإنها تحقق الإنغلاق 2) الطرح : من مثل : 7- 5 = 2 8 – 15 =- 7 ........الخ هنا نلاحظ ان الطرح عملية على مجموعة الأعداد الحقيقية لإنها تحقق الإنغلاق ولكنها ليست عملية على مجموعة الأعداد الطبيعية لإنها لا تحقق الإنغلاق لإن الأعداد الطبيعية لا تحوي الأعداد السالبة ولا الصفر . 3) الضرب: من مثل : 6×7 = 42 10×14 =140 هنا نلاحظ ان الضرب عملية على مجموعة الأعداد الحقيقية والأعداد الطبيعية لإنها تحقق الإنغلاق . 4) القسمة : من مثل : 16÷ 4 =4 29÷4 = 7,25 70 ÷ 0 = كمية لامعنى لها هنا القسمة ليست عملية لإنها في حالة القسمة على الصفر لا تحقق الإنغلاق . وليست عملية على الأعداد الطبيعية لأن ناتج القسمة الكسري لا ينتمي الى الأعداد الطبيعية خلاصة القول ان العمليات الأربعة التي عرفناها سابقا ليست اربعة دائما ، واغلب الأحيان هي 2 فقط . هل ان مجموع زوايا المثلث تساوي 180 درجة دائما ؟ ورثنا عن هندسة اقليدس مجموعة من النظريات والبديهيات والتعاريف ، تتناسب مع علوم ذلك الزمان، المنبثقة عن التصور ان الأرض مركز الكون وإن الشمس تدور حولها ، والأرض مسطحة ، التأكيد على إن الأرض مسطحة حتم وجود الخط المستقيم ، ضمنها المثلث ، وتم البرهنة على ان مجموع زواياه الداخلية ليست مركز الكون وان الكون نفسه احدبا ، انتفى عمليا وجود الخطوط المستقيمة ، فتكون الخطوط في هذه الحالة منحنية ، فيكون المثلث منحني الأضلاع . فإذا كانت الأضلاع الثلاثة منحنية الى خارج المثلث كان مجموع الزوايا الداخلية له اكبر من 180 درجة وإذا كانت الأضلاع الثلاثة منحنية الى داخل المثلث كان مجموع الزوايا الداخلية له اقل من 180 درجة وهكذا الحال يتبدل مجموع الزوايا الداخلية تبعا لتغيير إنحناء الأضلاع. لغز حسابي : في العام 1932 الميلادي ، اخبر الحفيد جده قائلا " من الصدف الغريبة سيكون عمري في هذا العام مساويا للرقمين الآحاد والعشرات من سنة مولدي فضحن الجد وقال سيصادف ذلك ، ايضا بالنسبة لي! فما هو عمر الجد ؟ وما هو عمر الحفيد ؟ الجواب : عمر الجد 66سنة فهو من مواليد 1866 ميلادية عمر الحفيد 16 سنة فهو من مواليد 1916 ميلادية لغز قلب الشاعر ابو نؤاس وحصة الجارية جنان والساقي وعشاق الشاعر من هذا القلب جنان حصلت قلبي     فما ان فيه من باق لها الثلثان من قلبي       وثلثا ثلثه الباقي وثلثا ثلث ما يبقى     وثلث الثلث للساقي فيبقى اسهم ست       تجزأ بين عشاقي السؤال : ما هي حصة جنان من قلب الشاعر ؟ ما هي حصة الساقي من القلب ؟ وما هي حصة العشاق منه ؟ الحل : نفرض ان القلب = 3/3 1) حصة جنان في البيت الثاني فقط من القلب 3/2 +3/2 × 3/1 = 3/2 + 9/2 =9/8 2) حصة جنان في البيت الثالث 9/9 -9/8 = 9/1 الباقي لغاية البيت الثالث 3/2 × 3/1 ×9/1 = 81/2 حصة البيت الثالث 9/8 +81/2 =81/74 حصة جنان الكلية من القلب 3) حصة الساقي 3/1 ×3/1 × 9/1 = 81/1 81/74 + 81/1= 81/75 مجموع حصتي حنان والساقي من القلب 4) حصة عشاق الشاعر من قلبه 3/3 – 81/75 = 81/81-75 = 81/6 وهي الأسهم الستة التي ذكرها الشاعر في القصيدة . ليس لنا الا ان نحيي في الشاعر قدرته الشعرية والرياضية .